課程資料
課程重點
- 目標反推
- 由所需結論判斷要建立哪些中介關係。
- 每步有根據
- 註明使用的定理、恆等式或已知結果，保持推導方向清楚。
- 成立條件檢查
- 覆核定義域、範圍、非零條件及正負號。
- 函數結構辨識
- 先找複合、乘積、冪次和三角關係，再決定方法。
- 方法比較
- 對同一題檢視不同路線的長度、風險和可驗證性。
- 結果驗證
- 利用微分、圖像、邊界和量綱檢查積分或極值結果。
- 矩陣與方程
- 比較克萊姆法則、逆矩陣及消元法，按結構選擇。
- 向量圖像化
- 以方向、投影、夾角和面積理解點積與叉積。
- 符號防錯
- 針對行列式展開、向量次序及正負號建立覆核點。
- 錯誤定位
- 分辨概念、代數操作、方法選擇及書寫問題。
- 變式重做
- 用改變條件的題目測試方法是否真正掌握。
- 完整性檢查
- 確認答案處理所有解、範圍、單位及題目要求。
課程內容
- 函數基礎
- 奇函數、偶函數、自然數 e 及自然對數。
- 歸納法與二項定理
- 數學歸納法的證明結構，以及二項展開的通項與係數。
- 三角函數
- 弧度、三角函數、複合角、倍角及積化和差公式。
- 微分
- 極限、微分法、切線、極值、變化率及曲線分析。
- 積分
- 換元、三角換元、分部積分、平面面積及旋轉體體積。
- 行列式與矩陣
- 行列式、矩陣、逆矩陣及二元與三元線性方程組。
- 向量
- 二維與三維向量、點積、叉積、投影、夾角及面積。
收費
課程收費
每月 4 堂 每堂 90 分鐘按年級收費
- S4
- HK$1,380／4堂
- S5-S6
- HK$1,560／4堂