课程资料
课程重点
- 目标反推
- 由所需结论判断要建立哪些中介关系。
- 每步有根据
- 注明使用的定理、恒等式或已知结果，保持推导方向清楚。
- 成立条件检查
- 覆核定义域、范围、非零条件及正负号。
- 函数结构辨识
- 先找复合、乘积、幂次和三角关系，再决定方法。
- 方法比较
- 对同一题检视不同路线的长度、风险和可验证性。
- 结果验证
- 利用微分、图像、边界和量纲检查积分或极值结果。
- 矩阵与方程
- 比较克莱姆法则、逆矩阵及消元法，按结构选择。
- 向量图像化
- 以方向、投影、夹角和面积理解点积与叉积。
- 符号防错
- 针对行列式展开、向量次序及正负号建立覆核点。
- 错误定位
- 分辨概念、代数操作、方法选择及书写问题。
- 变式重做
- 用改变条件的题目测试方法是否真正掌握。
- 完整性检查
- 确认答案处理所有解、范围、单位及题目要求。
课程内容
- 函数基础
- 奇函数、偶函数、自然数 e 及自然对数。
- 归纳法与二项定理
- 数学归纳法的证明结构，以及二项展开的通项与系数。
- 三角函数
- 弧度、三角函数、复合角、倍角及积化和差公式。
- 微分
- 极限、微分法、切线、极值、变化率及曲线分析。
- 积分
- 换元、三角换元、分部积分、平面面积及旋转体体积。
- 行列式与矩阵
- 行列式、矩阵、逆矩阵及二元与三元线性方程组。
- 向量
- 二维与三维向量、点积、叉积、投影、夹角及面积。
收费
课程收费
每月 4 堂 每堂 90 分钟按年级收费
- S4
- HK$1,380／4节
- S5-S6
- HK$1,560／4节